Méthode 1 - Corrigé des exercices

Exercice 1

Pour déterminer la vitesse volumique de disparition de `"RCl"` à `t_1=1,0min`, on trace la tangente à la courbe à cet instant et on calcule son coefficient directeur.

Pour cela, on repère deux points de cette tangente (ici `"A"` et `"B"`). On a donc `\frac{"d"["RCl"](t_1)}{"d"t}=\frac{["RCl"]_{"B"}-["RCl"]_{"A"}}{t_"B"-t_"A"}`, soit`\frac{"d[RCl]"(t_{1})}{"d"t}=\frac{"0 mol"\cdot"m"^{-3}-33" mol"\cdot"m"^{-3}}{2,6min-0min}=-13 " mol"\cdot"m"^{-3}\cdot"min"^{-1}`.

Par définition, `v_{"d,RCl"}(t_1)=-\frac{"d[RCl]"(t_1)}{"d"t}` , donc `v_{"d,RCl"}(t_1)=13\" mol"\cdot "m"^{-3}\cdot"min"^{-1}`.

Exercice 2

Pour déterminer la vitesse volumique de formation de `"COCl"_2` à `t_{10}=10" min"`, on trace la tangente à la courbe à cet instant et on calcule son coefficient directeur.

Pour cela, on repère deux points de cette tangente (ici `"A"` et `"B"`). On a donc `\frac{"d"n_{"COCl"_2}(t_{10})}{"d"t}=\frac{n_{"COCl"_2",B"}-n_{"COCl"_2",A"}}{t_"B"-t_"A"}`, soit `\frac{"d"n_{"COCl"_2}(t_{10})}{"d"t}=\frac{0,43" mol"-0,20" mol"}{10" min"-0" min"}=2,3\times10^{-2} " mol"\cdot"min"^{-1}`.

Par définition, `v_{"f,COCl"_2}(t_{10})=\frac{1}{V} \times \frac{"d"n_{"COCl"_2}(t_{10})}{"d"t}`, soit 
`v_{"f,COCl"_2}(t_{10})=\frac{1}{30" L"} \times 2,3\times10^{-2} " mol"\cdot"min"^{-1}=7,7\times10^{-4} " mol"\cdot"L"^{-1}\cdot"min"^{-1}`.